Системы логических уравнений , содержащие предикаты и мощность множеств истинности как единственный фактор определяющий результат

Пусть F1(x,y,z,w), F2(x,y,z,w), F3(x,y,z)  четырехместные предикаты , определенные 
на множестве всех 4-ех битовых цепочек.
Уравнение (F1(x1,y1,z1,w1)=>F1(x2,y2,z2,w2))=>F1(x3,y3,z3,w4) =1 имеет 3091 решение
Уравнение (F2(x1,y1,z1,w1)=>F2(x2,y2,z2,w2))=>F2(x3,y3,z3,w4) =1 имеет 2745 решений
Уравнение (F3(x1,y1,z1,w1)=>F3(x2,y2,z2,w2))=>F3(x3,y3,z3,w4) =1 имеет 3445 решений

Альтернативный и аналитически более предпочтительный подход разложения 
кубического уравнения по линии "0", используя схему Горнера для уравнения заведомо
имеющего один целый корень в интервале [0,16],  был предложен Еленой Мирончик.
Схема, использованная ниже выглядит несколько более тяжеловесной.
Хотя нетрудно показать, что уравнения
(16-x)*(256+x^2)=3091  и  x^3-16*x^2+256*x -1005=0 ; 1005=5*201 делим на (х-5)
(16-x)*(256+x^2)=2745  и x^3-16*x^2+256*x -1351=0 ; 1351 =7*193 делим на (х-7)
(16-x)*(256+x^2)=3445  и  x^3-16*x^2+256*x -651=0 ; 651 = 3*7*31 делим на (х-3)
равносильны.
Характерно, что все три квадратных трехчлена, полученных после деления имеют
по паре комплексно-сопряженных корней. Алгоритм самой схемы Горнера легко найти
сети Интернет, включая и версии работающие в он-лайн режиме 
( http://tutata.ru/176 ) .

Сколько решений имеют уравнения ?

Первое:-
(F1(x1,y1,z1,w1)=>F2(x2,y2,z2,w2))=>F3(x3,y3,z3,w4)  =1

Второе :-
(F1(x1,y1,z1,w1)^F2(x2,y2,z2,w2))^F3(x3,y3,z3,w4)  = 0

    Он-лайн разложение по Горнеру