Predicates for segments on real axis

Теорема 1
Пусть P и Q два одноместных предиката, определенных
На множестеве Х любой природы.
Если ∀ x ∈ Х : P(x) => Q(x) = True (*),то область истинности 
предиката $(P) вложена в область истинности предиката $(Q)

Решение

   Определим предикаты
   Р(x) ={ 1: x ∈ [8,50] ;
                0: x !∈ [8,50] ;
       }
   Q(x) ={ 1: x ∈ [27;76];
                0: x !∈ [27;76];
       }
Найти наименьшую область истинности предиката А(x), 
такого что
∀ x∈ R : ¬A(x) => ¬(¬P(x)=>Q(x)) =1
∀ x∈ R : (¬P(x)=>Q(x)) => A(x)  =1
∀ x∈ R : (P(x) v Q(x)) => A(x)   = 1
По Теореме 1 импликация тождественна тогда и только
тогда, когда множество истинности $(PvQ) ⊂  $(A).
То есть минимальное $(A) = $(PvQ) 
 $(A)=$(PvQ) =$(P)∪$(Q) = [8,50]∪[27;76]= [8,76]