Решение задачи №132 из ege18.doc в Алгебре Предикатов {D(k)}

Условие

Алгебрa Предикатов {D(k)} определена в [1].

Решение

D(A) v ¬D(24)^¬D(36) ≡1
D(24)≡ D(2^3)^D(3)
D(36)≡ D(3^2)^D(2^2)

¬D(24)^¬D(36)≡(¬D(2^3) v ¬D(3))^(¬D(3^2) v ¬D(2^2))≡
¬D(2^3)^¬D(3^2) v ¬D(2^3)^¬D(2^2) v ¬D(3)^¬D(3^2) v ¬D(3)^¬D(2^2)

Так как
¬D(3)^¬D(3^2)≡ ¬D(3)
¬D(2^3)^¬D(2^2)≡ ¬D(2^2)

Получаем :-
¬D(2^3)^¬D(3^2) v ¬D(2^2) v ¬D(3) v ¬D(3)^¬D(2^2)≡ ¬D(2^3)^¬D(3^2) v ¬D(2^2) v ¬D(3)
поскольку  ¬D(3) поглощает ¬D(3)^¬D(2^2)

Два последних слагаемых сворачиваем по де Моргану
¬D(2^3)^¬D(3^2) v ¬D(2^2) v ¬D(3)≡ ¬(D(2^3)vD(3^2) v ¬(D(2^2)^D(3))
¬(D(2^3)vD(3^2) v ¬(D(2^2)^D(3))≡ ¬(D(8) v D(9)) v ¬D(12)

Окончательно имеем
D(А) v ¬(D(8) v D(9)) v ¬D(12) ≡1
Откуда  A(min)=12

Ссылки
1. Елена А. Мирончик АЛГЕБРА  ПРЕДИКАТОВ
И  ПОСТРОЕНИЕ  ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ  МОДЕЛЕЙ
НА  ЕГЭ  ПО  ИНФОРМАТИКЕ , ИВШ №3 2019